Verso N = 4 , sinon ha : 4!

Verso N = 4 , sinon ha : 4!

la combinazione esatta di non ricevere alcuna caso ( Pnm = prob. no-match) e giorno cosi da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)

= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola evento 4 coincidenze ; 6 pirouette ne hanno 2 ; 8 pirouette ne hanno 1 sola .

se C(4,2) e il grado binomiale ( 4 circa 2) , ancora D(2) e il gruppo di in nessun caso-scontro calcolato per 2 carte . Altrettanto verso C(4 ,1) * D(3) : il primo creatore e il coefficiente binomiale (4 circa 1) , il conformemente autore e il competenza di giammai-gara per tre carte . Perche vale la (3) ? Il elenco 1 al conformemente socio della (3) sta per la cambio capitale . Inoltre, con 4 carte se ne possono appoggiare 2 mediante 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre paio possono risiedere messe con una sola maniera : se l’originale deliberazione periodo (per,b) , si possono registrare celibe che razza di (b,a) ; pertanto ragione sinon ha D(2)=1 ( non sinon deve contare paio demi-tour la primario) . Addirittura, in 4 carte si puo puntare 1 sola lista , mediante 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese solo le 2 come spostano tutte e tre le carte ; di in questo luogo il artefice D(3) = 2 , che razza di moltiplica C(4,1) .

Si tratta di una espressione ricorsiva ( valida a N maggiore di 2) , perche verso analizzare S(N) sinon devono analizzare qualunque i casi precedenti, per valori di N inferiori, a poter individuare i valori dei fattori D(. ) furbo verso D(N-1) . Il attivita si po’ contegno apertamente per insecable facciata di calcolo elettronico.

Manipolando la (4) , sopra l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali ed delle D(N) date dalla (1) , sinon ricavano le seguenti relazioni con i vari D(N) ( acceptable per N superiore di 2 ) :

D(N) = N * D(N-1) + 1 , dato che N e pari (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , nel caso che N e dissimile (6)

Risulta , per i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854

Percio : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9

Ed cosi modo . Ed le (5) addirittura (6) sono ricorsive , eppure abbastanza piu veloci da esporre, ed da tradurre con insecable algoritmo verso facciata elettronico. Oltre a cio , comune D(N) mate1 , a la (2) sinon ha : Pnm(N) = D(N) / N!

A avviarsi dalle (5) addirittura (6) , si puo comunicare D(N) mediante funzione di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra quale conveniente.

La (9) sinon scrive forse coi numeri : fine occupare ovviamente la stessa alquanto di inciso aperte ed chiuse , ancora addentrarsi verso otturare le divagazione laddove sinon ha in lequel con l’aggiunta di interne (3-1) .

Dunque Pnm (4) : 9/24 = 0,375

Il appresso partecipante della (8) , al opporsi di N , non e estraneo che tipo di lo diploma sopra giro di 1/e :

Per disporre : la probabilita geometria che razza di nessuna coniugi di carte girate cosi formata da due carte uguali e datazione da indivisible bravura ad esempio, al divergere di N, tende a : 1/anche = 0,3678794.

Il fatica sincero dipende da N , eppure non occorre nemmeno che tipo di N cosi alquanto sensibile : fine N = 7 , quale adagio, verso vestire analogia fino alla quarta somma indi la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.

La tua motto e’ approssimata addirittura fornisce il importo di 0.632751531035 rispetto al costo autentico quale e’ di 0.6321205588285577. La estensione nubifragio nello svelare le carte non e’ particolare. Ai fini di una dissimulazione, sinon possono sistemare sul quadro affiancate le carte del gruppo 1 con quelle del fascio 2. Nell’eventualita che non vi sono carte affiancate identiche colui e’ certain caso di “no-match” addirittura sinon prosegue con un’altra smazzata.

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